El dilema del prisionero es uno de los problemas más icónicos de la teoría de juegos. El problema consiste en lo siguiente: un dúo de criminales ha sido encarcelado, sin embargo, la policía carece de pruebas suficientes para apresarlos. En estas circunstancias, interrogan a cada uno por separado y les plantean el siguiente escenario: si sólo uno confiesa el delito, ese será premiado con el menor tiempo en prisión por haber colaborado, mientras que el que no confesó recibirá el mayor tiempo en prisión posible. Si ambos confiesan, ambos pasarán el mismo tiempo en prisión y el tiempo será una cantidad intermedia entre la pena máxima y la mínima. Por último, si ninguno confiesa, ambos se irán libres.
El dilema parte de que ninguno de los dos prisioneros sabe lo que decidirá el otro y, por lo tanto, no pueden acordar una respuesta en común. Aunque la situación idónea para ambos prisioneros es no confesar, se enfrentan al problema de que, si uno no confiesa y el otro sí, la pena que recibirá el primero será la mayor. Dado que ninguno decidirá exponerse a ese resultado, preferirán, ambos, ser quienes confiesen. Finalmente, el resultado será el mismo para ambos: recibirán la pena intermedia, debido a que los dos confesaron.
El juego completo puede ser representado con la siguiente tabla:
Este dilema se considera una paradoja, pues el resultado alcanzado no será eficiente para ninguno de los participantes. Asimismo, este resultado es conocido como Equilibrio de Nash. Dada que se encuentran en la decisión confesar-confesar, ninguno de los dos prisioneros encontrará motivos para moverse de dicha decisión, pues si uno se retracta, decidiendo no confesar, terminará siendo el más perjudicado. Todo escenario en el que los participantes no encuentran razones para moverse de su decisión será llamado un Equilibrio de Nash.
Finalmente, el uso de prisioneros para ejemplificar este dilema es el más común, pero no es el único caso en el que los individuos se enfrentan a este problema. Un caso de la vida real serían las discusiones que tienen constantemente los políticos, al realizar acuerdos entre agrupaciones políticas y/o países. Por ejemplo, dos países realizando acuerdos para frenar su producción armamentística se están enfrentando al dilema del prisionero. A pesar del acuerdo, si uno decide “traicionarlo” el otro quedará en desventaja en cuanto a la producción de armas y lo hará más vulnerable bélicamente. Por esto, a pesar de firmar un acuerdo, lo más probable es que ambos sigan con la producción de armas en secreto.
Existen algunas formas de evitar llegar al resultado confesar-confesar, aunque consisten en la modificación de algunas reglas del juego. Por ejemplo, si el juego se vuelve iterativo, es decir, los participantes saben tendrán que repetir el juego durante varios periodos, puede que inicialmente decidan no confesar para así generar un acuerdo tácito de nunca perjudicarse. Si alguien decidiese confesar, recibiría el beneficio de esa decisión durante la primera ronda del juego, pero de allí en adelante volverían al equilibrio confesar-confesar. Por ello, inicialmente ambos escogerían no confesar.
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